Tính thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng [103-020] (Bài mẫu VD2-SGK KNTT T82)

Lời giải

Các lực tác dụng vào hộp gồm có: Trọng lực, phản lực, lực ma sát trượt và được biểu diễn như hình vẽ:

• Độ lớn trọng lực: $P = mg$.
• Thành phần song song mặt nghiêng: $P_x = mg\sin\alpha$.
• Thành phần vuông góc mặt nghiêng: $P_y = mg\cos\alpha$.
• Lực ma sát: $F_{ms} = \mu mg\cos\alpha$.
• Lực gây gia tốc: $F_{hl} = P_x - F_{ms} = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha$.

Gia tốc của hộp:

$$a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha) = 9.8(\sin30^\circ - 0.05\cos30^\circ) = 4.48 \, \text{m/s}^2.$$

Thời gian để hộp trượt hết chiều dài $L$:

$$t = \sqrt{\frac{2L}{a}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 15}{4.48}} = 2.59 \, \text{s}.$$